如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点坐标为A(0,1),B(2,0),C(2,1.5) (1)求△ABC的面积

题目

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点坐标为A(0,1),B(2,0),C(2,1.5) (1)求△ABC的面积
2 如果在第二象限内有一点P（a,2/1）,使用含a的式子表示四边形ABOP的面积.
3 在 2 的条件下 ,是否存在点P使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由

答案

（1）由A（0,1） B（2,0） C（2,1.5）
即BC=1.5,A到BC距离=2,
∴S△ABC=1.5×2÷2=1.5.
（2）设P（a,1/2）
四边形ABOP面积S=△AOB面积+△AOP面积
=1×2÷2+1×（-a）÷2
=1-a/2.
（3）令1-a/2=1.5
a=-1.,得P（-1,1/2）.