设函数f(x)=tx+(1-x)/t,g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值要过程要过程谢谢你喽~

题目

设函数f(x)=tx+(1-x)/t,g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值要过程要过程谢谢你喽~

答案

f(x)=(t-1/t)x+1/t
(t-1/t)=0时,t=±1,f(x)=±1,g(t)=±1
(t-1/t)>0时,t>1或-1