求与两平行线L1：x-2y-1=0,L2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线L：3x+2y+1=0上的圆的方程.
题目
求与两平行线L1：x-2y-1=0,L2:x-2y+9=0均相切,且圆心在直线L：3x+2y+1=0上的圆的方程.
答案
易算得L1与L2距离=10/根号5=二倍根号5
故半径=根号5
L与L1交点为（0,-0.5）与L2交点（-2.5,3.25）
故圆心为两交点的中点（-1.25,1.375)
圆方程：（x+1.25)^2+(y-1.375)^2=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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