证明题：a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b.

题目

证明题：a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b.

答案

b^n/a^n=b*b*b…/a*a*a…=(b/a)(b/a)…(b/a)=B 设集合A={b/a},则B是A的子集,当B成立时,A不一定成立.但由于A是单元素集,所以B成立,A一定成立.