如图所示,两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子,以下列四种不同的方式放在水平桌面上,若杯子上表面面积是下表面面积的2倍,它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁,则(
题目
如图所示,两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子,以下列四种不同的方式放在水平桌面上,若杯子上表面面积是下表面面积的2倍,它们对桌面的压强大小分别是p
甲、p
乙、p
丙、p
丁,则( )
A. p
甲<p
乙<p
丙<p
丁B. p
乙<p
甲<p
丁<p
丙C. p
乙<p
甲=p
丁<p
丙D. p
丙<p
乙<p
丁=p
甲
答案
两个装满豆浆的密闭杯子的重力是一定的,杯子放在水平地面上对水平地面的压力就等于杯子的重力;
设一个装满豆浆的杯子的重力为G,杯子正放时地面的受力面积等于杯子的下表面积S
1,倒放时地面的受力面积等于杯子的上表面积S
2,S
2=2S
1;
甲图中地面受到的压强P
甲=
=
;
乙图中地面受到的压强P
乙=
=
=
;
丙图中地面受到的压强P
丙=
=
;
丁图中地面受到的压强P
丁=
=
=
=
.
通过比较可知,p
乙<p
甲=p
丁<p
丙.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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