已知将边长分别为a和2b(a>b)的长方形分割成四个全等的直角三角形,如图1,再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长方形的面积为24,正方形
题目
已知将边长分别为a和2b(a>b)的长方形分割成四个全等的直角三角形,如图1,再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长方形的面积为24,正方形的边长为5.试通过你获取的信息,求a
2+b
2和a
2-b
2的值.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/359b033b5bb5c9eaa4f29552d639b6003af3b37a.jpg)
答案
根据题意得
a2+b2=52=25,
a•2b=24,
∴a2+b2+2ab49,
∴a+b=7,
∵a>b,
∴a=4,b=3,
∴a2+b2=25,a2-b2=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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