A.B两物体的动量之比为2:1,动能大小之比为1:31,它们的质量之比为?

题目

A.B两物体的动量之比为2:1,动能大小之比为1:31,它们的质量之比为?

答案

设A物体动量为P1,动能为E1,质量为m1；B物体动量为P2,动能为E2,质量为m2
P1:P2=2:1 (1)
E1:E2=1:31 (2)
又因为 E=P^2/(2m) （3）
结合（1）（2）（3）得到
E1:E2=(P1^2/(2m1)):(P2^2/(2m2))
得到E2/E1=[(P2/P1)^2]*(m1/m2)
m1/m2=(E2/E1)*(P1/P2)^2=124
好的话给我评价