已知cosα=(m^2-n^2)/(m^2+n^2),求tanα和sinα的值

题目

已知cosα=(m^2-n^2)/(m^2+n^2),求tanα和sinα的值

答案

sin²α+cos²α=1
所以sin²α=1-cos²α=4m²n²/(m²+n²)²
则sinα=±2mn/(m²+n²)
则tanα=sinα/cosα=±2mn/(m²-n²)