集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}． （1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由； （2）若∅
题目
集合A={x|x
2-2ax+4a
2-3=0}，B={x|x
2-x-2=0}，C={x|x
2+2x-8=0}．
（1）是否存在实数a使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
（2）若∅
答案
（1）假设存在存在实数a使A∩B=A∪B，即A=B．由题意得B={x|x2-x-2=0}={-1，2}，故-1，2是方程x2-2ax+4a2-3=0的两个根，∴−1+2＝2a−1×2＝4a2−3∴a=12，（2）解方程x2+2x-8=0，得C={-4，2}，∵∅⊂≠A∩B，A∩C=∅...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点