设函数f(x)定义在是实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x>=1时,f(x)=3^x -1 则有

题目

设函数f(x)定义在是实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x>=1时,f(x)=3^x -1 则有
他的 选项 是 f(2/3)

答案

“f(x)=f(2-x)”和“图像的对称轴x=1”是一回事,买本函数的参考书您知道了,上面都会讲的.
如果有“f(x+a)=f(-x+b)”,那么肯定可以得出：“图像的对称轴x=(a+b)/2”.
例如：
f(x+0)=f(-x+0)→图像关于y轴对称.
f(x+1)=f(-x+1)→图像关于x=1轴对称.
f(x+2)=f(-x+2)→图像关于x=2轴对称.
f(x+3)=f(-x+3)→图像关于x=3轴对称.
……
对于f(x)=f(2-x),当x=a+1时,得到：f(a+1)=f(-a+1),故f(x)的图像关于x=1对称.
如果知道了这些以后,还是不知道解答这道题,用笨一点的方法,描关键点画个图就出来了.