某调光灯电路如图所示，当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，灯泡L的功率为36W；滑片P滑至b端时，灯泡L的功率为9W，则滑片P滑至ab的中点时，灯泡L的功率为（　　） A.16W B.18W C.22.

题目

某调光灯电路如图所示，当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，灯泡L的功率为36W；滑片P滑至b端时，灯泡L的功率为9W，则滑片P滑至ab的中点时，灯泡L的功率为（　　）
A. 16W
B. 18W
C. 22.5W
D. 25W

答案

设电源的电压为U，
当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，电路为L的简单电路；
灯泡的功率为：P₁=

U2

RL

=36W----------------------①
当滑片P滑至b端时，电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联；
电路中的电流为I₂=

U

RL+R

，
此时灯泡的功率为P₂=I₂²R=（

U

RL+R

）²R_L=9W-------②
当滑片P滑至ab的中点时，电路为L与

1

2

R串联，
此时电路中的电流为I₃=

U

RL+ 1 2 R

，
此时灯泡的功率为P₃=I₃²×R_L=（

U

RL+ 1 2 R

）²×R_L---③
由①②③可得P₃=16W．
故选A．