国际空间站长达80米,翼展约100米,质量近500吨,运行的轨道高度约为400千米.试求国际空间站的运行周期（地球半径约为6400千米,g取10m/s^2）

题目

国际空间站长达80米,翼展约100米,质量近500吨,运行的轨道高度约为400千米.试求国际空间站的运行周期（地球半径约为6400千米,g取10m/s^2）

答案

依题意有:
m=500t=500000kg
r=R+h=(6400+400)km=6800km=6800000m
根据万有引力定律:
在空间站轨道处:
GMm/rr=mωωr
→GM=(2π/T)·(2π/T)·r·r·r………①
而在地球表面
GMm/RR=mg
→GM=gRR…………………………………②
各数据代入①,②
gRR=(2π/T)·(2π/T)·r·r·r
10×6400000×6400000=(2π/T)×(2π/T)×6800000×6800000×6800000
T≈5502.28s
T≈1.53h
即空间站大致5502.28秒,折合1.53小时环绕地球一周
题目中的长达80米,翼展约100米是多余条件