一项工程,若甲乙合作12天完成;若乙丙合作15天完成；若甲丙合作10天完成；现在甲现单独做4天后,剩下的由乙

题目

一项工程,若甲乙合作12天完成;若乙丙合作15天完成；若甲丙合作10天完成；现在甲现单独做4天后,剩下的由乙
丙合作,还要多少天完成?

答案

一项工程,若甲乙合作12天完成;若乙丙合作15天完成；若甲丙合作10天完成；现在甲现单独做4天后,剩下的由乙 丙合作,还要多少天完成?
解:设甲,乙,丙单独作依次需要x,y,z天才能完成,那么有等式：
1/x+1/y=1/12.(1)
1/y+1/z=1/15.(2)
1/x+1/z=1/10.(3)
甲独作4天后剩下的由乙丙合作还需要：
[1-(4/x)]÷(1/y+1/z)=(1-4/x)÷(1/15)=15(1-4/x).（天）.(4)
(3)-(2)得1/x-1/y=1/10-1/15=1/30.(5)
(5)+(1)得2/x=1/12+1/30=7/60,故4/x=7/30
代入（4）式即得15×(1-7/30)=23/2=11.5天.
即剩下的由乙丙合作还需要11.5天才能完成.