已知x=3+1，y=3-1，则2x2-3xy+y2的值为（　　） A.23-6 B.23+6 C.0 D.23+2

题目

已知x=

3

+1，y=

3

-1，则2x²-3xy+y²的值为（　　）
A. 2

3

-6
B. 2

3

+6
C. 0
D. 2

3

+2

答案

原式=（2x-y）（x-y）
=（2

3

+2-

3

+1）（

3

+1-

3

+1）
=（

3

+3）×2
=2

3

+6．
故选B．

先把2x²-3xy+y²分解得到（2x-y）（x-y），然后把x=

3

+1，y=

3

-1代入计算．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．