函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　　） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数

题目

函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　　）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既奇又偶函数

答案

由

x+1＞0 x−1＞0

，解得x＞1，
∴f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定义域为（1，+∞），
∵定义域不关于原点对称，∴函数f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）为非奇非偶函数，
故选C．

由

x+1＞0 x−1＞0

可求函数的定义域，根据定义域不关于原点对称可得结论．

本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，注意定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件．