f(x)是奇函数,g（x）是偶函数,判断f（x）*g（x）的奇偶性

题目

f(x)是奇函数,g（x）是偶函数,判断f（x）*g（x）的奇偶性
我也知道是奇函数,

答案

设m(x)＝f(x）*g(x）
f(x)是奇函数:f(-x)＝-f(x)
g(x)是偶函数:g(-x)＝g(x)
m(-x)＝f（-x）*g（-x）
＝-f（x）*g（x）
＝-m(x)
∴m(-x) ＝-m(x) ∴ m(x)是奇函数
∴f(x）*g(x）的奇函数