在△ABC中，已知sinB•sinC=cos2A/2，试判断此三角形类型．

题目

在△ABC中，已知sinB•sinC=cos²

A

2

答案

sinB•sinC=cos²

A

2

=

cosA+1

2

，
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1，
∴cosBcosC+sinBsinC=cos（B-C）=1，
∴B-C=0，B=C，
∴三角形为等腰三角形．