在三角形ABC中,a*cos(B+C)+b*cos(A+C)=c*cos(A+B),试判断三角形ABC的形状

题目

在三角形ABC中,a*cos(B+C)+b*cos(A+C)=c*cos(A+B),试判断三角形ABC的形状

答案

cos(B+C)=-cosA,cos(A+C)=-cosB,cos(A+B)=-cosC原式化为：-acosA-bcosB=-ccosC即：acosA+bcosB=ccosC由余弦定理：a(b²+c²-a²)/2bc+b(a²+c²-b²)/2ac=c(a²+b²-c²)/2aba&...