求定积分 （0,1）∫ln(1+x^2)dx
题目
求定积分 （0,1）∫ln(1+x^2)dx
如题
分步积分忘差不了 手头没有教科书查
答案
用分部积分法：
∫（0,1）ln(1+x^2)dx
=x ln(1+x^2)|（0,1）- ∫（0,1）xdln(1+x^2)
=ln2 - ∫（0,1）2x^2/(1+x^2)dx
=ln2 - 2∫（0,1）[1 - 1/(1+x^2)]dx
=ln2 - 2(x - arctanx))|（0,1）
=ln2 - 2 + π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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