把甲乙两个电压表串联在一起,接到某一电源上时,

题目

把甲乙两个电压表串联在一起,接到某一电源上时,
甲的示数为6V,乙的示数为3V,
当把电压表乙单独接在这个电源两端时,
乙的示数为8.5V,
这个电源的电动势为多少?

答案

设电动势为E,内阻为r,甲电压表电阻R1,乙为R2,则
由第一部分可得 R1*I1=6V (1)
R2*I1=3V (2)
E=r*I1+R1*I1+R2*I1(即E=r*I1+9V) (3)
由第二部分可得 R2*I2=8.5V (4)
E=r*I2+R2*I2(即E=r*I2+8.5V) (5)
由（3）（5）得
（E-9V）/（E-8.5V）=I1/I2 （6）
由 （2）（4）得
I1/I2=3V/8.5V （7）
由（6）（7）得
E=9.2727V