某商家有30t米和23t面粉,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将粮食全部运走,已知甲种货车可装4t大米和2t面粉某商家有30t米和23t面粉,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将粮食全部运走,已知甲种货

题目

某商家有30t米和23t面粉,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将粮食全部运走,已知甲种货车可装4t大米和2t面粉某商家有30t米和23t面粉,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将粮食全部运走,已知甲种货车可装4t大米和2t面粉；乙种货车可装2t大米和3t面粉.
（1）该商家安排甲、乙两种货车时共有几种方案?请说明理由.
知道答案为：甲5辆，乙5辆
或甲6辆，乙4辆
或甲7辆，乙3辆

答案

设该商家安排甲、乙两种货车各x、10-x辆,则
4x+2*(10-x)≥30
2x+3*(10-x)≥23
解得5≤x≤7
所以该商家安排甲、乙两种货车时共有3种方案：1、甲、乙两种货车各5、5辆；2、甲、乙两种货车各6、4辆；3、甲、乙两种货车各7、3辆.