已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.

题目
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.
答案
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴c2=a2+b2
又∵三边a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c,可得c2=(2b-a)2=a2+b2
化简得3b2-4ab=0,即b(3b-4a)=0,
∴a:b=3:4,
因此tanA=
a
b
3
4
,tanB=
b
a
4
3

∴tanA+tanB=
3
4
+
4
3
25
12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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