已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.
题目
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.
答案
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴c
2=a
2+b
2,
又∵三边a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c,可得c
2=(2b-a)
2=a
2+b
2,
化简得3b
2-4ab=0,即b(3b-4a)=0,
∴a:b=3:4,
因此tanA=
=,tanB=
=,
∴tanA+tanB=
+=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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