设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}． （Ⅰ）求B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）； （Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．
题目
设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．
答案
（Ⅰ）由集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，得x2-2x-3=（x+1）（x-3）＜0∴A=（-1，3）∴A∪B=（-1，4），（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）（Ⅱ）由上得A∩B=（0，3）∵C⊆（A∩B）∴a≥0a+1≤3⇒0≤a≤...
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