已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域
题目
已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域
答案
令g(x)=-3x^2+2x=-3(x-1/3)^2+1/3
g(x)为真数 -> g(x)>0 -> 0当x=1/3时,g(x)取到最大值1/3
所以g(x)的值域为(0,1/3]
f(x)=log3[g(x)]单调递增
当g(x)->0时,f(x)->-oo
当g(x)=1/3时,f(x)取到最大值-1
所以f(x)的值域为(-oo,-1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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