请用方程解*~thanks!

题目

请用方程解*~thanks!
10个人围成一圈,每个人心里想好一个自然数,并告诉坐在他两边的人,然后每个人把他两边的人告诉他的数的平均数报出来,报的数如下：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14（按顺序围成圈）,报13的人心里想什么数?
请用方程解!THANKS!

答案

设报13的人心里想的是X,则报11心里想的数是24-X,因为(X+24-X)/2=12;
同理,报9的人心里想的是X-4,（X-4+24-X)/2=10;
报7的人心里想的是20-X,（X-4+20-X)/2=8;
报5的人心里想的是X-8,（20-X+X-8)/2=6;
报13的人心里想的是36-X,(36-X+X-8)/2=14.
所以X=36-X,解得X=18
即报13的人心里想的数18