数列an,a1=1,n>=2,an=(根号下sn +根号sn-1)/2,求数列根号sn为等差数列,及an通项

题目

数列an,a1=1,n>=2,an=(根号下sn +根号sn-1)/2,求数列根号sn为等差数列,及an通项
我想问的是,“（2）由（1）得√Sn=1+（n-1)/2=(n+1)/2”这里是如何得出的?

答案

数列an,a1=1,n>=2,an=(根号下sn +根号sn-1)/2（下面√表示根号）Sn-Sn-1=an=1/2(√Sn+√Sn-1)(√Sn-√Sn-1-1/2)(√Sn+√Sn-1)=0√Sn-√Sn-1=1/2所以√Sn是以√1为首项1/2为公差的等差数列√Sn=1+1/2(n-1)=1/2(n+1) (...