已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[−12，−13]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（　　） A.（2，3） B.（-∞，2）∪（3，+∞） C.（13，12） D.（−∞，13)∪(12，+

题目

已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是[−

1

2

，−

1

3

]

答案

∵不等式ax²-bx-1≥0的解集是[−

1

2

，−

1

3

]，
∴a＜0，
∴方程ax²-bx-1=0的两个根为-

1

2

，-

1

3

，
-

−b

a

=-

1

2

-

1

3

，

−1

a

=

1

6

，
∴a=-6，b=5，
∴x²-bx-a＜0，
∴x²-5x+6＜0，
∴（x-2）（x-3）＜0，
∴不等式的解集为：2＜x＜3．