若关于x的不等式组x−2a＞02(x+1)＞14−x的解集是x＞2a，则a的取值范围是（　　） A.a＞4 B.a＞2 C.a=2 D.a≥2

题目

若关于x的不等式组

x−2a＞0 2(x+1)＞14−x

的解集是x＞2a，则a的取值范围是（　　）
A. a＞4
B. a＞2
C. a=2
D. a≥2

答案

x−2a＞0① 2(x+1)＞14−x②

解不等式①得：x＞2a，
解不等式②得：x＞4，
∵关于x的不等式组

x−2a＞0 2(x+1)＞14−x

的解集是x＞2a，
∴2a≥4，
a≥2，
即a的取值范围是a≥2，
故选D．

求出不等式的解集，根据已知得出关于a的不等式，求出即可．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能求出关于a的不等式．