如图，已知矩形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．

题目

答案

设矩形的长AB为x，则宽AD为（8-x），由题意，得2x2+2（8-x）2=68，2x2+2（64-16x+x2）=68，2x2+128-32x+2x2=68，∴4x2-32x=-60，∴x2-8x=-15，∴8x-x2=15∴x（8-x）=15，∵矩形的面积为x（8-x），∴矩形ABCD的面积为...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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