x是不等式根号1-x^2>x+b在[-1,0]上恒成立,则b的取值范围是
题目
x是不等式根号1-x^2>x+b在[-1,0]上恒成立,则b的取值范围是
答案
即b<√(1-x²)-x恒成立
求出右边最小值即可
-1<=x<=0
所以令x=-sina,其中0<=a<=π/2
所以右边=√(1-sin²a)+sina
=cosa+sina
=√2sin(a+π/4)
π/4<=a+π/4<=3π/4
所以√2/2<=sin(a+π/4)<=1
1<=√2sin(a+π/4)<=√2
最小值是1
所以b<1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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