利用矩阵的对角化求下列矩阵的n次幂
题目
利用矩阵的对角化求下列矩阵的n次幂
A=-3 2
-2 2
说明下方法
答案
先将A对角化,得对角阵D=diag(d1,d2),
特征值d1,d2 ,特征向量为a1,a2,则P=(a1,a2)
P逆*A*P=D,A=P*D*P逆
A^n=(P*D*P逆)*(P*D*P逆)*……*(P*D*P*逆)
=P*D^n*P逆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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