若方程组y=mx+2y2+4x+1=2y没有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A.m＞1 B.m＜-1 C.m＜1且m≠0 D.m＞-1且m≠0

题目

若方程组

y=mx+2 y2+4x+1=2y

没有实数解，则实数m的取值范围是（　　）
A. m＞1
B. m＜-1
C. m＜1且m≠0
D. m＞-1且m≠0

答案

y=mx+2① y2+4x+1=2y②

，
把①代入②得，（mx）²+4x+1=2（mx+2），即m²x²+2（m+2）x+1=0，
∵原方程组没有实数解，
∴△=4（m+2）²-4m²＜0，
解得m＜-1．
故选B．

先把①代入②即可得出关于x的一元二次方程，再根据方程没有实数根可得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式△之间的关系是解答此题的关键．