在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,AC=5cm,试说明:三角形ABC是等边三角形

题目

在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,AC=5cm,试说明:三角形ABC是等边三角形

答案

连结AC DB 交点为O
证明：∵∠BAD=2∠B且AC⊥DB
∴∠ABD=30
∴AO=12AB=12AC=2.5
因为ABCD是菱形
∴AB=AC
那么AB=AC=CB
∴△ABC是等边三角形