一物体作斜抛运动,与水平方向夹角为α,物体抛到最高点处的曲率半径ρ为 ————?
题目
一物体作斜抛运动,与水平方向夹角为α,物体抛到最高点处的曲率半径ρ为 ————?
答案
若不考虑空气阻力,水平方向上x=v0cosα t ,竖直方向上y=v0sinα t -1/2gt^2.消去t后,y=xtanα -g^2x^2/(2v0^2cosα^2),可以看出,物体的运动轨是一抛物线,根据曲率公式,最高点的曲率k=g/(v0^2cosα^2)故最高点的曲率半径ρ=v0^2cosα^2/g.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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