抛物线沿其顶点为圆心的圆或者顶点为焦点的椭圆移动的轨迹是双曲线吗?
题目
抛物线沿其顶点为圆心的圆或者顶点为焦点的椭圆移动的轨迹是双曲线吗?
抛物线沿其顶点为圆心的圆移动的轨迹是双曲线吗?问题的来源是物理关于宇宙速度的推导：“若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系,物体的运动速度必须达到16.7千米/秒.那时将按双曲线轨迹飞离地球,而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳.”如果将地球看做绕太阳做圆周运动或者是椭圆运动,那么是不是可以看成是抛物线沿着这个椭圆或者圆移动后的轨迹是双曲线?
答案
对
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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