如图,矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为点E,角DAE=3倍角BAE,求角EAC的度数.

题目

如图,矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为点E,角DAE=3倍角BAE,求角EAC的度数.

答案

∠BAD=90°
∵∠DAE=3∠BAE
∴∠BAE=22.5°,∠DAE=67.5°
∠ABD=∠ACD,（△ABD≌△DCA,边角边）
∠AEB=∠ADC
所以△AEB∽△ADC
∴∠BAE=∠CAD=22.5°
∴∠EAC=90-22.5-22.5=45°