已知a²-4a+9b²+6b+5=0,求分式(a-b)/ab的值.

题目

已知a²-4a+9b²+6b+5=0,求分式(a-b)/ab的值.

答案

因为　a^2--4a+9b^2+6b+5=0,
　　所以　(a--2)^2+(3b+1)^2=0,
　　因为　(a--2)^2>=0, (3b+1)^>=0
所以　a--2=0, 3b+1=0,
所以 a=2, b=--1/3,
所以(a--b)/ab=[2+(--1/3)]/2x(1/3)
=(5/3)/(--2/3)
=--5/2.