设不等式2x-1＞m（x-1）对满足| m |≤2的一切实数m的取值范围都成立,求x的取值范围.

题目

设不等式2x-1＞m（x-1）对满足| m |≤2的一切实数m的取值范围都成立,求x的取值范围.
【给思路.】

答案

2x-1＞m（x-1）
(2-m)x>1-m
m=2,x可取任意值
m(1-m)/(2-m)=
这个不等式对| m |≤2都成立,所以x大于1-1/(2-m)在| m |≤2上的最大值,这个最大值是1/4,所以x>1/4