体育组有足球、篮球和排球,上体育课前,老师让一班的10名同学往操场拿球,每人最多拿两个,最少拿一个.试证明：至少有2个同学拿球的情况完全相同.

题目

体育组有足球、篮球和排球,上体育课前,老师让一班的10名同学往操场拿球,每人最多拿两个,最少拿一个.试证明：至少有2个同学拿球的情况完全相同.

答案

三种球,10个人拿,最少拿10个,最多拿20个.
如果每个人都只拿一个球的话,只有三种球,那么到第四个人的时候,就会出现2个人拿球的情况完全相同.
如果每个人都拿两个球的话,总共出现足足,足篮,足排,篮篮,篮排,排排,6种情况,那么到第七个人的时候,就会出现2个人拿球的情况完全相同.
如果有拿两个,也有拿一个的情况的话,就是把前两种加起来,总共有：足足,足篮,足排,篮篮,篮排,排排,足,篮,排,9种情况,那么到第10个人的时候,一定会再出现前面9种情况里的一种,所以至少有2个同学拿球的情况完全相同.
不知道这样解释能明白不?