二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A.k＜3 B.k＜3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0

题目

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A. k＜3
B. k＜3且k≠0
C. k≤3
D. k≤3且k≠0

答案

∵二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，
∴方程kx²-6x+3=0（k≠0）有实数根，
即△=36-12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．
故选D．