函数f(x)=loga(x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则a=___
题目
函数f(x)=loga(x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则a=___
答案
∵函数f(x)＝logax在区间[3,5]上的最大值比最小值大1
∴当0＜a＜1时,f(3)－f(5)＝1 loga3－loga5＝1,解之：a＝3 /5
当a＞1时,f(5)－f(3)＝1 loga5－loga3＝1,解之：a＝5/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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