在半径为4cm的圆O中,有长4cm的弦AB,计算点O与AB的距离2∠AOB的度数
题目
在半径为4cm的圆O中,有长4cm的弦AB,计算点O与AB的距离2∠AOB的度数
答案
做OD⊥AB,
∴根据垂经定理：AD=BD=1/2AB=2
∵△ADO和△BDO是直角三角形,OA=OB=4
∴AD=BD=1/2OA,OD=√(OA²-AD²)=√(4²-2²)=2√3
∴∠AOD=30°,∠BOD=30°
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=30°+30°=60°
即点O与AB的距离是2√3厘米
∠AOB=60°
举一反三
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