反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的两个根,且点P到原点的距离为根号5,该反比例函数解析式为

题目

反比例函数y=k/x的图像上有一点P(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0的两个根,且点P到原点的距离为根号5,该反比例函数解析式为
由伟达定理 ,怎么得出m+n=k m*n=3

答案

由伟达定理
m+n=k
m*n=3
根据 P到原点的距离为根号5
m²+n²=5
（m+n）²=m²+2mn+n²=5+2k=9
k=2
∴y=2/x