△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=3/5c，则tan（A-B）的最大值是_．

题目

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=

3

5

答案

∵a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∴2RsinAcosB-2RsinBcosA=352RsinC，即sinAcosB-sinBcosA=35sinC，①∵sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，②将②代入①中，整理得sinAcosB=4cosAsinB，∴sinAcos...