三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则

题目

三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则
ad向量=

答案

∵a向量*b向量=0,∴CA⊥CB
由勾股定理,AB＝√5
∵∠A＝∠A,两个直角相等,∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC／AB
∴AD＝AC²/AB=4/√5=（4√5） /5