几何如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,中位线EF交AC于点G,且AC平分∠BCD,EG=a,GF=b,求梯形ABCD的周长

题目

几何如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,中位线EF交AC于点G,且AC平分∠BCD,EG=a,GF=b,求梯形ABCD的周长

答案

由题知,中位线EF=a+b,所以AD+BC=2（a+b）.又因为AC平分∠BCD,故∠DCA=∠ACB,且AD平行BC所以∠DAC=∠ACB,所以∠DCA=∠ACB=∠DAC.则AD=DC,且是等腰梯形,故AD=DC=AB.在三角形ADC中GF为三角形ADC中位线,所以GF平行且等于...