九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
题目
九条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形.证明:这九条直线中至少有三条经过同一点.
答案
证明:按抽屉原理,9条直线中的每一条直线都把正方形分成面积比为2:3的两个四边形,则至少有5条直线穿过一对边.又2:3≠1:1,根据“梯形的面积等于中位线长乘以高”,可知这5条直线必过正方形的一条对边中点连线...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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