请帮忙求满足（8/25）^（-a）*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18的整数a,b,c的值

题目

请帮忙求满足（8/25）^（-a）*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18的整数a,b,c的值
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答案

（8/25）^（-a）*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18,
18 = 2*3^2 = [(25/8)^a][(2/9)^b][(3/5)^c]
= [5^(2a-c)][3^(c-2b)][2^(b-3a)]
2a - c = 0
c - 2b = 2
b - 3a = 1,
a = -1,
b = -2,
c = -2.