曲线sin（xy）+ln（y-x）=x在点（0，1）处的切线方程为_．

题目

曲线sin（xy）+ln（y-x）=x在点（0，1）处的切线方程为______．

答案

设F（x，y）=sin（xy）+ln（y-x）-x，则
Fx(x，y)＝ycos(xy)+

−1

y−x

−1，Fy(x，y)＝xcos(xy)+

1

y−x

，
F_x（0，1）=-1，F_y（0，1）=1．于是斜率k＝−

Fx(0，1)

Fy(0，1)

＝1．
故所求得切线方程为y=x+1．
故答案为：y=x+1