若x为实数,且有|x²-2x-8|+√2x²-3x-20=0,求根号x/(1-x)
题目
若x为实数,且有|x²-2x-8|+√2x²-3x-20=0,求根号x/(1-x)
答案
|x²-2x-8|+√2x²-3x-20=0
因为|x²-2x-8|和√2x²-3x-20都是非负数
所以 |x²-2x-8|=0 且 √2x²-3x-20=0时等式成立
则 x²-2x-8=0 .(1)
2x²-3x-20=0.(2)
由(1)得 (x-4)(x+2)=0,解得x=4 或x=-2
由(2)得 (2x+5)(x-4)=0,解得x=-5/2或x=4
综上 x=4
则根号x/(1-x)=√4/(1-4)=2/(-3)=-2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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